Aggiornato il 4 ottobre 2010
11 problemi risolti !
Problemi - Rettangolo
n°
1
Problema
Un piazza rettangolare lunga m 120 e larga m 80. Calcola il perimetro
della piazza?
Eseguo
dati : piazza lunga m 120
Piazza larga m 80
Trova: Perimetro
P= 2 * ( a + b ) = 2 * ( 120 + 80 ) = 2 *
200 = 400 m
Risposta
Il perimetro della piazza misura m 400
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n° 2
Problema
In un rettangolo la base misura cm 14
e l' altezza cm 6. Calcola l' area del
rettangolo?
Eseguo
Dati: base rettangolo cm 14
altezza cm 6
Trova l' area?
A= b * h
A= 14 * 6 = 84 cm2
Risposta
L' area del rettangolo misura 84 cm2
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n° 3
Problema
Il perimetro di un rettangolo misura
cm 110 e la base cm 31. Calcola l ' altezza
del rettangolo?
Eseguo
dati: Perimetro cm 110
base cm 31
Trova: altezza?
h= P/2 - b
h=
110/2 - 31 = 55 - 31 = 24 cm
Risposta
L' altezza del rettangolo misura cm 24
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n° 4
Problema
Il perimetro di un rettangolo misura m
330 e l' altezza m 70. Calcola la base
del rettangolo?
Eseguo
dati: Perimetro m 330
Altezza m 70
Trova: base?
b= P/2 - h
b=
330/2 - 70 = 165 - 70 = 95 m
Risposta
La base del rettangolo misura 95 metri
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n° 5
Problema
L' area di un rettangolo
misura
96 cm2
e l 'altezza misura cm 8.
Calcola la misura della base.
Eseguo
Dati: Area = 96 cm2
Altezza cm 8
Trova: la misura della base?
b = A / h
b = 96 / 8 = 12 cm
Risposta
La base misura cm 12
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n° 6
Problema
L' area di un rettangolo
misura
138 cm2
e la base misura cm 23.
Calcola la misura dell' altezza?
Eseguo
Dati: Area = 138 cm2
base cm 23
Trova: la misura dell' altezza?
h = A / b
h = 138/ 23 = 6 cm
Risposta
L altezza misura cm 6
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n° 7
Problema
In un rettangolo la somma fra la base e
altezza è di cm 80, sapendo che l' altezza
è 3
della base. Trova il perimetro è l' area del
rettangolo.
5
Eseguo.
Dati: Somma base + altezza = cm 80
altezza
3 della base
5
Trova: il perimetro e l' area del rettangolo.
80 * 3 = 80
* 3 = 10 * 3 = 30 cm
(Trovata altezza )
5 + 3
8
80
* 5 = 80
* 5= 10 * 5 = 50 cm ( trovata base
)
5 + 3
8
P= 2 * ( b + h ) = 2 * ( 50 + 30) = 2
* 80 = 160 cm ( Trovato perimetro )
A = b * h = 50 * 30 = 1500 cm2
Risposta
Il perimetro del rettangolo misura cm 160, l'
area misura 1500 cm2
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n° 8
Problema
In un rettangolo la differenza fra la base e
l ' altezza è di 36 cm, e la base è
9 dell' altezza. Calcola il perimetro e l
'area del rettangolo.
5
Eseguo
Dati : Differenza fra la base e l' altezza è di 36 cm
La base è 9
dell' altezza.
5
Trova: perimetro e Area
36
* 5 = 36
* 5 = 9 * 5 = 45 cm
( Trovato altezza )
9 - 5
4
36 * 9 = 36
* 9 = 9 * 9 =
81 cm ( Trovato base)
9 - 5
4
P= 2 * ( b + h ) = 2 * ( 81 + 45) = 2 * 126 = 252 cm ( Trovato
perimetro )
A = b * h = 81 * 45 = 3645 cm2
Risposta
Il perimetro del rettangolo misura cm 252, l' area misura 3645 cm2
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n° 9
Problema
Calcola l' area di un rettangolo che ha la
base lunga 28 dm e l' altezza 3
4
della
base.
Eseguo
Dati: base dm 28
altezza 3
della base
4
( 28 : 4 * 3 ) = 7 * 3 = 21 dm ( trovato misura altezza)
A= b * h = 28 * 21 = 588 dm2
Risposta
L' area del rettangolo misura 588 dm2
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n° 10
Problema
Il perimetro di un rettangolo misura dm 210,
la base è 6 dell'
altezza.
4
Trova l' altezza è la base.
Eseguo
Dati: Perimetro dm 210
Base 6
dell' altezza.
4
Trova: altezza e base
210 *6 = 210 * 6
= 1260 = 126 (Trovato la
somma delle due basi )
6+4
10
10
126 : 2 = 63 dm ( Trovato la misura della base)
210 *4 =
210 * 4 = 840 = 84
( trovato la somma dell' altezze )
6+4
10
10
84 : 2 = 42 dm ( Trovato misura dell'
altezza )
Risposta
La base del rettangolo misura dm 63, l'
altezza misura dm 42
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n° 11
Problema
Un rettangolo la diagonale A D misura cm 90
e forma con la base un angolo di 30 gradi.
Trova il perimetro è l' area?
dati:
diagonale AD cm 90
Alla base forma un angolo di 30 gradi
Trova:
Area? e Perimetro?
Essendo l' angolo forma alla base un angolo
di 30 gradi, notiamo che ADC è metà di un
triangolo equilatero, ricordiamo
che un triangolo equilatero ha tre lati
uguali, quindi AD è uguale alla metà di AC .
AC= AD =
90 = 45 cm
2
2
______________
_________
___________
_____
CD= V (AD)2 - (AC)2
= V 902 -
452
= V 8100 - 2025 =
V 6075 = 77,9 cm
P= 2 * ( AC + CD ) = 2 * ( 45 +
77,9 ) = 2 * 122,9 = 245,8 cm
A = b * h = 77,9 *
45 = 3505,5 cm2
Risposta
Il perimetro del rettangolo misura cm 245,8,
e l' area misura 3505,5 cm2
