Compiti di matematica: rettangolo

11 problemi risolti !

 n° 1
Problema
Un piazza rettangolare lunga m 120 e larga m 80. Calcola il perimetro della piazza?

Eseguo
dati : piazza lunga m 120
Piazza larga m 80
Trova: Perimetro

P= 2 * ( a + b ) = 2 * ( 120 + 80 ) = 2 * 200 = 400 m

Risposta

Il perimetro della piazza misura m 400                                         
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n° 2
Problema
In un rettangolo la base misura cm 14 e l’ altezza cm 6. Calcola l’ area del rettangolo?

Eseguo

Dati: base rettangolo cm 14
altezza cm 6
Trova l’ area?

A= b * h

A= 14 * 6 =  84 cm2

Risposta
L’ area del rettangolo misura  84 cm2

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n° 3
          Problema
Il perimetro di un rettangolo misura cm 110 e la base cm 31. Calcola l ‘ altezza
del rettangolo?
                                                             Eseguo

dati: Perimetro cm 110
base cm 31
Trova: altezza?

h= P/2 – b

h= 110/2 – 31 =  55 – 31 = 24 cm
Risposta

L’ altezza del rettangolo misura cm 24

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n° 4
          Problema
Il perimetro di un rettangolo misura m 330 e l’ altezza  m 70. Calcola la base
del rettangolo?
                                                             Eseguo

dati: Perimetro m 330
Altezza m 70
Trova: base?

b= P/2 – h

b= 330/2 – 70 = 165 – 70 = 95 m
Risposta

La base del rettangolo misura 95 metri

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n° 5
          Problema

L’ area di un rettangolo misura  96 cm2   e l ‘altezza misura cm 8.
Calcola la misura della base.
Eseguo

Dati: Area =  96 cm2
Altezza cm 8
Trova: la misura della base?

b = A / h

b = 96 / 8 = 12 cm
Risposta

La base misura cm 12

 

 

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n° 6
          Problema

L’ area di un rettangolo misura  138 cm2   e la base misura cm 23.
Calcola la misura dell’ altezza?
Eseguo

Dati: Area =  138 cm2
base cm 23
Trova: la misura dell’ altezza?

h = A / b

h = 138/ 23 = 6 cm
Risposta

L altezza misura cm 6

 

 

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n° 7
                Problema
In un rettangolo la somma fra la base e  altezza è di cm 80, sapendo che l’ altezza
è     3   della base. Trova il perimetro è l’ area del rettangolo.
5
Eseguo.

Dati: Somma base + altezza = cm 80

altezza    3  della base
 5

Trova: il perimetro e l’ area del rettangolo.

  80       * 3 =   80    * 3 = 10 * 3 = 30 cm  (Trovata altezza )

 5 + 3                 8

  80       * 5 =   80    * 5= 10 * 5 = 50 cm ( trovata base )

 5 + 3                 8

 

 

P= 2 * ( b + h ) =  2 * ( 50 + 30) = 2 * 80 = 160 cm ( Trovato perimetro )

A = b * h = 50 * 30 = 1500 cm2             

 

                                                            Risposta

Il perimetro del rettangolo misura cm 160, l’ area misura 1500 cm2


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n° 8
      Problema
In un rettangolo la differenza fra la base e l ‘ altezza è di 36 cm,  e la base è

  9   dell’ altezza.  Calcola il perimetro e l ‘area del rettangolo.

  5

 

                                                       Eseguo

Dati : Differenza fra la base  e l’ altezza  è di 36 cm
La base è     9  dell’ altezza.     

                                      5

Trova: perimetro e Area

    36     * 5 =     36     * 5 = 9 * 5 =  45 cm  ( Trovato altezza )
9 – 5                 4

  36     * 9 =     36    * 9  =  9 * 9 =  81 cm  ( Trovato base)
9 – 5                4

P= 2 * ( b + h ) =  2 * ( 81 + 45) = 2 * 126 = 252 cm ( Trovato perimetro )

A = b * h = 81 * 45 = 3645 cm2             

 

                                                      Risposta

Il perimetro del rettangolo misura cm 252, l’ area misura 3645 cm2

            


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n° 9
          Problema

Calcola l’ area di un rettangolo che ha la base lunga 28 dm e l’ altezza  3
                                                                                                                                     4
  della base.    

Eseguo
Dati: base dm 28

altezza    3  della base
                           4

 


( 28 : 4 * 3 ) =  7 * 3 = 21 dm ( trovato misura altezza)

A= b * h = 28 * 21 = 588 dm2

Risposta

L’ area del rettangolo misura  588 dm2 

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n° 10
          Problema

Il perimetro di un rettangolo misura dm 210, la base è    6  dell’ altezza.
                                                                                                         4

Trova l’ altezza è la base.

Eseguo

Dati: Perimetro dm 210

Base   6  dell’ altezza.
                       4

Trova: altezza e base

210 *6   = 210 * 6   = 1260  = 126  (Trovato la somma delle due basi )
   6+4            10             10

126 : 2 = 63 dm  ( Trovato la misura della base)

 

210 *4   = 210 * 4  = 840  = 84  ( trovato la somma dell’ altezze )
   6+4            10           10

84 : 2 = 42 dm ( Trovato misura dell’ altezza ) 

Risposta
La base del rettangolo misura dm 63, l’ altezza misura dm 42
         

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n° 11
          Problema

Un rettangolo la diagonale A D misura cm 90 e forma con la base un angolo di 30 gradi. Trova il perimetro è l’ area?

dati:
diagonale AD cm 90
Alla base forma un angolo di 30 gradi
Trova:
Area? e Perimetro?

Essendo l’ angolo forma alla base un angolo di 30 gradi, notiamo che ADC è metà di un triangolo equilatero, ricordiamo
che un triangolo equilatero ha tre lati uguali, quindi AD è uguale alla metà di AC .

AC=   AD   =  90   = 45  cm
             2          2
______________            _________               ___________        _____
CD= V   (AD)2 – (AC)2        =    V  902  – 452        =  V  8100 – 2025  =    V  6075   = 77,9 cm

P= 2  * ( AC + CD )  = 2 * ( 45 + 77,9 ) = 2  * 122,9 = 245,8 cm

A = b * h  =  77,9  *  45  = 3505,5 cm2

                                                                          Risposta
Il perimetro del rettangolo misura cm 245,8, e l’ area misura 3505,5 cm2

Autore dell'articolo: rino