Le potenze

25³ 25 si chiama base

              ^{3    si
chiama esponente}

Per elevare un numero a un dato esponente si calcola il prodotto di tanti fattori uguali a quel numero

quanti ne indica l' esponente.

ad esempio: 2⁵= 2*2*2*2*2 = 32

3⁴= 3*3*3*3 = 81

1) Una potenza avendo base 1 è sempre uguale 1, qualsiasi sià l' esponente.

ad esempio:     1²= 1 * 1 = 1

                             ;   1⁸ = 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1= 1

                                1^{1000000000000}= 1

                                1^{2695554474411544178454444411441144411147825698}= 1

2) Una potenza avendo base zero è sempre uguale a zero, qualsiasi sià l' esponente.

ad esempio: 0⁴= 0 0¹²⁵= 0

2) Se l' esponente è 1 la potenza di un numero è uguale alla base ad esempio: 225¹ = 225

                           18¹ = 18

                             69875247825269549¹ = 69875247825269549

3) 2) Se l' esponente è zero la potenza di un numero è uguale all' unità     ad esempio:    225⁰ = 1

                              789521478214⁰ = 1

Proprietà delle potenze

1) Il prodotto di due o più potenze con la stessa base è una potenza che ha per base
la stessa base e per esponente la somma degli esponenti

ad esempio: 29^{4
*}29^{2 *}29^{3 =}29⁹

2) Il quoziente di due potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la
stessa base e per esponente la differenza degli esponenti

ad esempio: 63^6
: 63²= 63⁴

^{3) Il prodotto di due
potenze aventi uguale esponente è uguale a
una potenza

che ha per esponente lo stesso esponente e per base il
prodotto delle basi.

ad esempio:}3^6
*5⁶= 15⁶ 12^6
*4⁶= 48⁶

^{4) Il quoziente di di
due potenze aventi uguale esponente è uguale
a una potenza

che ha per esponente lo stesso esponente e per base il
quoziente delle basi.

ad esempio:}12⁶:3⁶= 4⁶ 48⁶: 4⁶= 12⁶

^{5) La potenza di
una potenza di un numero è una potenza avente per
base quel

     numero e per esponente il prodotto degli
esponenti

    ad esempio: (}4² )³ = 4^{6 ;


(} 5⁴)⁴ = 5¹⁶